如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上一个动点,则PC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:20:51
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上一个动点,则PC+PD的最小值为______.
延长CB到E,使EB=CB=8,连接DE交AB于P.则DE就是PC+PD的和的最小值.
∵AD∥BE,
∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E,
∴△ADP∽△BEP,
∴AP:BP=AD:BE=6:8=3:4,
∴PB=
4
3AP,
∵AP+BP=AB=7,
∴AP=3,BP=4,
∴PD=
AD2 +AP2=
45=3
5,PE=
BP 2+BE2=4
5,
∴DE=PD+PE=7
5,
∴PC+PD的最小值是7
5,
故答案为:7
5.
再问: 我画不出图
∵AD∥BE,
∴∠A=∠PBE,∠ADP=∠E,
∴△ADP∽△BEP,
∴AP:BP=AD:BE=6:8=3:4,
∴PB=
4
3AP,
∵AP+BP=AB=7,
∴AP=3,BP=4,
∴PD=
AD2 +AP2=
45=3
5,PE=
BP 2+BE2=4
5,
∴DE=PD+PE=7
5,
∴PC+PD的最小值是7
5,
故答案为:7
5.
再问: 我画不出图
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上一个动点,则PC
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+P
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,P是AB上一个动点,则PC+PD
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+
如图在直角梯形ABCD中AD平行于BC角ABC=90度AD=4AB=5BC=6点P式AB上一个动点,当PC+PD的和最小
如图所示,在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AD=6,AB=7,BC=8,点P是AB上的一个动点,则
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点
直角三角形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,PC+PD的最小
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
在直角梯形中,角ABC=90°,AD‖BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD最小时,PB
在直角梯形abcd中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=1,AB=3,BC=3,点P事AB上的一个动点,则PC+PD的
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发