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如图四边形ABCD的各边分别切圆O于点E、F、G、H.求证:AD+BC=AB+DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:46:37
如图四边形ABCD的各边分别切圆O于点E、F、G、H.求证:AD+BC=AB+DC

因为AB、BC、CD、DA都与⊙O相切,
E、F、G、H是切点,
∴AE=AH,
EB=FB,
DG=DH,
GC=FC,
∴AE+EB+DG+GC=AH+FB+DH+FCFC
=AH+DH+FB+FC,
即AB+DC=AD+BC.