作业帮已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:44:12
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证：角AGH=∠
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证：∠AGH=∠DHG
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证：∠AGH=∠DHG
证明：
延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM
因为E是AD的中点,M是AC中点
所以EM是△ABC的中位线
所以EM＝AB/2且ME//AB
同理FM＝CD/2且MF//CD
由于AB＝CD
所以ME＝MF
所以∠MEF＝∠MFE
因为ME//AB
所以∠APE＝∠MEF
因为MF//CD
所以∠CQE＝∠MFE
所以∠APE＝∠CQE
因为EF⊥GH
所以∠APE＋∠PGO＝90°,∠CQE＋∠QHO＝90°
所以∠PGO＝∠QHO
即∠AGH＝∠DHG
延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM
因为E是AD的中点,M是AC中点
所以EM是△ABC的中位线
所以EM＝AB/2且ME//AB
同理FM＝CD/2且MF//CD
由于AB＝CD
所以ME＝MF
所以∠MEF＝∠MFE
因为ME//AB
所以∠APE＝∠MEF
因为MF//CD
所以∠CQE＝∠MFE
所以∠APE＝∠CQE
因为EF⊥GH
所以∠APE＋∠PGO＝90°,∠CQE＋∠QHO＝90°
所以∠PGO＝∠QHO
即∠AGH＝∠DHG
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH⊥EF与AB,DC分别交于G,H,O为垂足,求证
已知:在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的中点,GH垂直于EF与AB,DC分别交于F,H,
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF
在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证：四边形EF
如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,
如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置
四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直
在四边形ABCD中,AB=DC,E,F分别是AD,BC的重点,G,H分别是BD,AC中点,猜一猜EF与GH的位置关系,并
在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是DC,AB边中点,FE的延长线分别与AD,BC的延长线交于H,G