AC‖BD,连结AB,可把平面分成4个部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:14:24

AC‖BD,连结AB,可把平面分成4个部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD,
点P落在第③部分时,探究∠PAC,∠APB,∠PBD的关系,写出P的位置和结论,选择一种结论说明

(1)当动点P落在第①部分时,求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
（1）解法一：延长BP交直线AC于点E
∵ AC‖BD , ∴ ∠PEA = ∠PBD .
∵ ∠APB = ∠PAE + ∠PEA ,
∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD .
（2）不成立.
（3）(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是∠PBD=∠PAC+∠APB .
(b)当动点P在射线BA上,结论是∠PBD =∠PAC +∠APB .
或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°,
∠PAC =∠PBD（任写一个即可）.
(c) 当动点P在射线BA的左侧时,结论是∠PAC =∠APB +∠PBD .
http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/zkzl/gdst/200801/t20080118_439204.htm

AC‖BD,连结AB,可把平面分成4个部分,当动点P落在某个部分时,连结PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD, 如图,已知直线AC//BD,当动点P落在如下的某部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠PBD、∠APB,构成三个角. AC∥BD,连接AB,当点P在AB右边时,证明∠APB=∠PAC＋∠PBD 如图11所示,直线AC平行BD,连结AB,直线AC.BD及线段AB把平面分成(1)(2)(3)(4)四个部分,规定: 如图,∠MON=90°,点P是弧MN上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A,B,连结AB.当P点在弧MN上移动时 AC∥BD,探索∠PAC ∠APB ∠PBD 之间的数量关系如图,AC平行BD求证:∠APB=∠PAC+∠PBD 28.如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何四边形ABCD的对角线AC．BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC 已知:PA=根号2,PB=4,以AB为一边作正方形ABCD,使P,D两点落在直线AB两侧,当∠APB=45°时,求AP及如图,正三角形ABC的边长a,D为BC的中点,P是AC边上的动点,连结PB和PD得到三角形PBD,求：1.点P运动到AC PA,PB是平面a的斜线,已知∠APB=90°,AB=10,点P到平面a的距离为3