某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,则这个多边形是几边形?这个外角是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:02:59

设这是一个n边形,这个外角是x°
从而有
1710+x=180(n-2)=180n-360
即180n= x+2070=x+180×11+90= (180×11)+(90 +x)
从而90 +x必是180的整数倍
又因为0＜x＜180,所以
90＜90+x＜270,
从而必有
x=90
进而,
1710+90=180(n-2)
解之可得n=12.完.

某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,则这个多边形是几边形?这个外角是多少? 某多边形所有内角的和与一个外角的差是1710°,求这个外角度数一个多边形的所有内角与外角的总和为2160°，这个多边形是几边形？一个多边形,每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形,它的内角和是多少 1.若一个多边形的所有内角都相等,一个内角与它相邻外角的差为100°,求这个多边形的内角和. 已知多边形所有内角的和与某一个外角的度数是1710,则这个多边形的边数是? 如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和．一个多边形所有内角与一个外角的和是1500?求这个多边形的边数和这个外角的度数?大神们帮帮忙 1.一个多边形的内角和是外角和的4倍,那么这个多边形是几边形? 若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数一个多边形的内角和与外角和的比为5：2，则这个多边形是（　　）