作业帮有两个高中数学问题（集合方面）帮我讲一讲（过程+详解）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:20:24
有两个高中数学问题（集合方面）帮我讲一讲（过程+详解）
【1】集合P={x丨y=（√1-x）÷x},若非空集合Q满足(P∪Q)⊆(P∩Q),则Q=_____
【2】定义两种新运算⊕与Θ,满足如下运算,对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab,aΘb=（a-b）÷（a+b）²+1
设全集U={c丨c=(a⊕b)+(aΘb),-2＜a≤b＜1且a,b∈Z},A={d丨d=2(a⊕b)+[(aΘb)÷b],-1＜a＜b＜2 且a,b属于Z},B={x∈R丨x²-3x+m=0}
（1）求集合U和A
（2）集合A、B是否能满足（∁uA）∩B=∅?若能,求出实数m的取值范围；若不能则说明理由.
【1】集合P={x丨y=（√1-x）÷x},若非空集合Q满足(P∪Q)⊆(P∩Q),则Q=_____
【2】定义两种新运算⊕与Θ,满足如下运算,对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab,aΘb=（a-b）÷（a+b）²+1
设全集U={c丨c=(a⊕b)+(aΘb),-2＜a≤b＜1且a,b∈Z},A={d丨d=2(a⊕b)+[(aΘb)÷b],-1＜a＜b＜2 且a,b属于Z},B={x∈R丨x²-3x+m=0}
（1）求集合U和A
（2）集合A、B是否能满足（∁uA）∩B=∅?若能,求出实数m的取值范围；若不能则说明理由.
1
两集合的交集是并集的子集,而本题,(P∪Q)⊆(P∩Q),则并集=交集,即Q=P
2
对于全集U：
-2＜a≤b＜1且a,b∈Z,则（A,B）有（-1,-1）（-1,0）（0,0）三种情况
而A+B不能等于0.
则c=(a⊕b)+(aΘb)有两种情况
A=-1,B=-1时,C=1+1=2：
A=-1,B=0时,C=0+0=0.
即U={0,2}
对于集合A：
-1＜a＜b＜2 且a,b属于Z,则只有A=0,B=1这一种情况
D=0+0=0
即A={0}
则A的补集={2}
（∁uA）∩B=∅,则X不等于2,或集合B为空集
即4-6+M不等于0,或3方-4M小于0
M不等于-2,或M大于9/4
综上得M不等于-2
两集合的交集是并集的子集,而本题,(P∪Q)⊆(P∩Q),则并集=交集,即Q=P
2
对于全集U：
-2＜a≤b＜1且a,b∈Z,则（A,B）有（-1,-1）（-1,0）（0,0）三种情况
而A+B不能等于0.
则c=(a⊕b)+(aΘb)有两种情况
A=-1,B=-1时,C=1+1=2：
A=-1,B=0时,C=0+0=0.
即U={0,2}
对于集合A：
-1＜a＜b＜2 且a,b属于Z,则只有A=0,B=1这一种情况
D=0+0=0
即A={0}
则A的补集={2}
（∁uA）∩B=∅,则X不等于2,或集合B为空集
即4-6+M不等于0,或3方-4M小于0
M不等于-2,或M大于9/4
综上得M不等于-2