如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,且AC=6,CD=2,∠B=∠FDB=22.5°,求AF的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:38:08

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,且AC=6,CD=2,∠B=∠FDB=22.5°,求AF的
长.

分析：-（正在打字,请稍等.）
过D做AB的垂线DE,交AB于E.
∴△ACD≡△ADE,则AE=AC=6,DE=CD=6.
∵△DFB是一个等腰三角形,DE=FD,且其外角∠EFD=∠B+∠FDB=45°,
∴直角△EDF为等腰直角三角形,
∴EF=ED=CD=2,DF=2√2,即FD=2√2.
AB=AE+EF+FD=8+2√2.
再问：能不能不用根号，我还没学过
再答：哦哦，好吧~等会儿~让我分析一下~ 那你勾股定理学了吗？你上初几？？
再问：上初二了，马上就要学了，能否快些？拜托了
再答： ===================================================== 刚才那个是错的，I‘M so sorry~ 现在这个答案：辅助线：过点D做DE⊥AB于E ∵∠FDB=22.5°，DF=FB ∴∠FDB=∠FBD=22.5° ∴∠DFB=135° ∴∠DFE=45° ∵DE⊥AB ∴∠DEF=90° ∴∠DEF=∠EFD=45° ∵AD平分∠CAE，∠C=90° ∴CE=DE=2 还有就是证明三角形CDA全等于三角形EDA 然后CA=AE=6 所以AF=AE+EF=6+2=8

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,且AC=6,CD=2,∠B=∠FDB=22.5°,求AF的如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,且AC=6,CD=2,∠B=∠FDB=22.5°,求AB的长如图,△ABC中,AD平分∠CAB交BC于D,且CD=2,∠C=60°,∠DEF=90°,∠B=∠FDB=22.5°,A 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图 △ABC中 ∠C=90度 AC=BC AD平分∠CAB交BD于D DE⊥AB于E 且AB=6cm 求△DEB的周长如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD 如图,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AB=10厘米,AD平分∠CAB交BC于D DE垂直AB于E （1）说明CD 如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，求D到AB的距离．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DE △ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=10cm,AC=8cmBC=6cm 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知AB=6,求△DEB