已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:22:19
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到.当x€[19兀/24,兀]时,求函数f(x)的最大值和最小值
f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
=1/2(1-cos2x)-sin2x+3/2(1+cos2x)
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
y=cos2x先沿x轴向左平衡π/8,得到y=cos(2x+π/4)
再纵坐标扩大 到原来的√2倍,得到y=√2cos(2x+π/4)
然后沿着y轴向上平移2,得到 y=2+√2cos(2x+π/4)
当x€[19兀/24,兀]时,2x+π/4∈〔11π/6,9π/4〕
以第一和第四象限内
所以当cos(2x+π/4)=cos2π=1时,ymax=2+√2
当cos(2x+π/4)=cos9π/4=√2/2时,ymin=3
=1/2(1-cos2x)-sin2x+3/2(1+cos2x)
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
y=cos2x先沿x轴向左平衡π/8,得到y=cos(2x+π/4)
再纵坐标扩大 到原来的√2倍,得到y=√2cos(2x+π/4)
然后沿着y轴向上平移2,得到 y=2+√2cos(2x+π/4)
当x€[19兀/24,兀]时,2x+π/4∈〔11π/6,9π/4〕
以第一和第四象限内
所以当cos(2x+π/4)=cos2π=1时,ymax=2+√2
当cos(2x+π/4)=cos9π/4=√2/2时,ymin=3
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x(x€R)说明函数y=f(x)的图象可由y
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),该函数图像可由y=
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx,
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)当函数y取得最大值时
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数
已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函 数最小正周期是什么?f(x)=si
已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1:函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最