作业帮关于三角函数图像的移动
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 14:27:43
关于三角函数图像的移动
一般来说,将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位.这个思想是把
cos(2x-2)中的（2x-2）化为[2(x-1)],然后移动用左加右减就OK啦
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
不能用这种思想
==========
你们自己用画图软件化
cox(2x-π/2)
cox(2x+π/2)
图像不一样
一般来说,将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位.这个思想是把
cos(2x-2)中的（2x-2）化为[2(x-1)],然后移动用左加右减就OK啦
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
不能用这种思想
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你们自己用画图软件化
cox(2x-π/2)
cox(2x+π/2)
图像不一样
一般来说,将cos(2x-2)移动得到cos(2x)只要将cos(2x-2)向左移动1个单位
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
将函数cos(2x-2)的图像在坐标轴上水平左移1个单位,得到的图像就是函数cos(2x)的图像.
这个命题的本质表明函数f(x)=cos(2x-2)与函数g(x)=cos(2x)在变化过程中它们之间的相位差为1(弧度),函数g(x)在相位上超前函数f(x)1个弧度,或者说函数f(x)在相位上滞后函数g(x)1个弧度.在同坐标系中画出它们的图像,函数g(x)图像在左,函数f(x)图像在右.
就象二个能力完全一样运动员以等速向前跑甲比乙提前1分钟,它们间总是保持1分钟路程差,也可这样说甲超前乙1分钟路程,或者说乙滞后甲1分钟路程,如果让甲等乙1分钟,二人合二为一就变成乙了,或者让乙瞬时追过1分钟赶上甲,二人合二为一就变成甲了.
同理,如果将函数f(x)图像瞬时左移1弧度,二者图像就合二为一变成了函数g(x)的图像了.二个函数同为余弦函数,它们之间所不同的是起始时间不同,即初始相位不同,函数f(x)为-1,函数g(x)为 0.
将cos(2x)右移π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
这是因为这二个函数的相位差是π/4,而不是π/2.
必须将cos(2x)右移π/2个单位,即cos(2x-π/2)=sin(2x),或左移3π/2,可得到sin（2x）这个图像
但是将cos(2x)左移（右移也行）π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
将函数cos(2x-2)的图像在坐标轴上水平左移1个单位,得到的图像就是函数cos(2x)的图像.
这个命题的本质表明函数f(x)=cos(2x-2)与函数g(x)=cos(2x)在变化过程中它们之间的相位差为1(弧度),函数g(x)在相位上超前函数f(x)1个弧度,或者说函数f(x)在相位上滞后函数g(x)1个弧度.在同坐标系中画出它们的图像,函数g(x)图像在左,函数f(x)图像在右.
就象二个能力完全一样运动员以等速向前跑甲比乙提前1分钟,它们间总是保持1分钟路程差,也可这样说甲超前乙1分钟路程,或者说乙滞后甲1分钟路程,如果让甲等乙1分钟,二人合二为一就变成乙了,或者让乙瞬时追过1分钟赶上甲,二人合二为一就变成甲了.
同理,如果将函数f(x)图像瞬时左移1弧度,二者图像就合二为一变成了函数g(x)的图像了.二个函数同为余弦函数,它们之间所不同的是起始时间不同,即初始相位不同,函数f(x)为-1,函数g(x)为 0.
将cos(2x)右移π/4个单位,为什么得不到sin（2x）这个图像?
这是因为这二个函数的相位差是π/4,而不是π/2.
必须将cos(2x)右移π/2个单位,即cos(2x-π/2)=sin(2x),或左移3π/2,可得到sin（2x）这个图像