作业帮 > 综合 > 作业

如图,已知E,F是DA,BC延长线上的点,AD‖BC,AB‖CD,∠E=∠F.请你猜想:BE与DF的位置关系及大小关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 17:58:25
如图,已知E,F是DA,BC延长线上的点,AD‖BC,AB‖CD,∠E=∠F.请你猜想:BE与DF的位置关系及大小关系?并说明理由.)
BE∥DF,且BE=DF
证明:∵AD‖BC,AB‖CD∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC
∵AD∥BC AB∥BC∴ ∠EAB=∠ABC=∠DCF
在⊿EAB和⊿FCD中AB=DC,∠EAB=∠DCF ,∠E=∠F∴⊿EAB≌⊿FCD
∴BE=DF AE=CF∵AD=BC ∴EA=BF 而EA∥BF∴四边形EDFB是平行四边形,∴BE∥DF
即:
BE∥DF,且BE=DF