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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 18:25:46
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什么?
关系为:BC ²=BE *BF
证明:
连接CE
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧BD=弧BC
∴∠BEC=∠BCF
∵∠CBE=∠FBC
∴△BCE∽△BFC
∴BC/BF=BE/BC
∴BC²=BE*BF