作业帮设函数f(x)=lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0) 求使f（x）>0的x的f取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:24:48
设函数f(x)=lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0) 求使f（x）>0的x的f取值范围
lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1] > 0 则
a^2x+(ab)^x-b^2x+1 > 1
a^2x+(ab)^x-b^2x > 0
同时除以 b^2x
(a/b)^x^2 + (a/b)^x -1 > 0
令(a/b)^x = t
t^2 + t -1 > 0
t < (-1 -√5）/2 或 t > (-1 +√5）/2
因为 a b 都是正数,所以 （a/b）^x >0 (指数函数非负）
所以 （a/b）^x > (√5 - 1 ）/2
根据指数函数的特性
a > b 时 是增函数,x > log （a/b） (√5 - 1 ）/2
a/b 是底
a=b 1恒大于 (√5 - 1 ）/2 x 取任意值
a < b 时 是减函数 x < log （a/b） (√5 - 1 ）/2
a^2x+(ab)^x-b^2x+1 > 1
a^2x+(ab)^x-b^2x > 0
同时除以 b^2x
(a/b)^x^2 + (a/b)^x -1 > 0
令(a/b)^x = t
t^2 + t -1 > 0
t < (-1 -√5）/2 或 t > (-1 +√5）/2
因为 a b 都是正数,所以 （a/b）^x >0 (指数函数非负）
所以 （a/b）^x > (√5 - 1 ）/2
根据指数函数的特性
a > b 时 是增函数,x > log （a/b） (√5 - 1 ）/2
a/b 是底
a=b 1恒大于 (√5 - 1 ）/2 x 取任意值
a < b 时 是减函数 x < log （a/b） (√5 - 1 ）/2
设函数f(x)=lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0) 求使f（x）>0的x的f取值范围
已知函数f(x)=lg|a^2x+2(ab)^x-b^2x+1|(a>0,b>0),求使f(x)>0成立的x的取值范围
1设函数f(x)=lg((2/(1-x))+a) 是奇函数,则使f(x)＜0的x取值范围是__
设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数,则使f（x）＜0的x的取值范围使（ ）.
设f（x）=lg（2/（1-x） +a）是奇函数,则使f（x）＜0的x的取值范围是?
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f（x^2-2x）>f(3),求x的取值范围
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2 若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(1+2x)/(a-2x)],x属于（-b,b)为奇函数,则a+b的取值范围是
设F(X)=LG(2/(1+X)+A)是奇函数,则使F(X)〈0的X的取值范围?
设f（x)=lg(2\(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)小于0的x的取值范围是什么?
已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数,则使f(x)＜0的x取值范围( )