几何中向量旋转的问题左手坐标系中,已知1个向量 v1=（X1,Y1,Z1),绕与v1和Y轴都垂直的直线旋转a度,求旋转之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:45:16

几何中向量旋转的问题
左手坐标系中,已知1个向量 v1=（X1,Y1,Z1),绕与v1和Y轴都垂直的直线旋转a度,求旋转之后的坐标,可以的话给出旋转矩阵.你不熟悉左手的话,右手坐标系也可以.答出来分数不是问题.
旋转轴经过原点

同时与v1和Y轴垂直的直线有无数条,绕不同的两条旋转结果是不同的
再问：旋转轴经过原点
再答：建议你看看计算机图形学里面三维图形的几何变换部分，我觉得这个题目应该把旋转分解到x和z轴上(y轴上没有旋转分量),而空间中点绕坐标轴进行旋转的矩阵是现成的。至于怎么分解我也无能为力了，我刚画了下图，当V1旋转α度时，好像分解出来，相当于V1分别绕x和z轴都旋转了α度，但是方向可能不同，这跟V1的初始值相关参考资料里面有空间点绕坐标轴旋转的矩阵，希望对你有用，其他的我也没办法了。
再问：谢谢，我会了

几何中向量旋转的问题左手坐标系中,已知1个向量 v1=（X1,Y1,Z1),绕与v1和Y轴都垂直的直线旋转a度,求旋转之求旋转矩阵已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB 为 OA旋转所得, 已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A（X1,Y1,Z1）B（X2,Y2,Z2）其中OB 为 OA旋转所得,求有OA 已知一次函数y=kx+b存在于平面直角坐标系中,将其以与x轴交点为中心顺时针旋转a度,求旋转后的直线解析式两空间向量α（x1,y1,z1）到β（x2,y2,z2）的旋转角已知向量OP=(a,b),绕原点O旋转π/2和-π/2到OP1和OP2:(1)求点P1(x1,y1)和P2(x2,y2 一个三维空间坐标系里向量旋转的问题如何求2个3维向量Z1（x1,y1,z1）和Z2（x2,y2,z2）的夹角? 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=-2x+5与y轴交于点A,交双曲线于点D(2,1),将直线AD绕点A顺时针旋转90 平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y 已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程一个四元数旋转问题用作骨骼的计算：知道空间中3个点：ABC,其中知道A的点的四元数旋转值和坐标,BC知道坐标.向量AB转