已知M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点,射线AM交BC于点F,交DC的延长线与点H
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:39:48
已知M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点,射线AM交BC于点F,交DC的延长线与点H
1)求证:AM²=MF乘以MH
2)如果将“射线AM交BC于点F,交DC的延长线与点H”改为“过点M的直线分别与AD,BC交于点E,F,与BA,DC的延长线交点G,H”,那么结论将产生怎样的变化?
主要第二小题,
1)求证:AM²=MF乘以MH
2)如果将“射线AM交BC于点F,交DC的延长线与点H”改为“过点M的直线分别与AD,BC交于点E,F,与BA,DC的延长线交点G,H”,那么结论将产生怎样的变化?
主要第二小题,
1、∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC AB∥CD
∴△AMD∽△FMB ,△AMB∽△HMD
∴AM/MF=DM/BM, MH/AM=DM/BM
∴AM/MF=MH/AM
即AM²=MF×MH
2、∵AD‖BC AB∥CD
∴△DEF∽△BMF,△BMG∽△DMH
∴MF/EM=BM/DM,GM/MH=BM/DM
∴MF/EM=GM/MH
即EM×GM=MF×MH
∴AD‖BC AB∥CD
∴△AMD∽△FMB ,△AMB∽△HMD
∴AM/MF=DM/BM, MH/AM=DM/BM
∴AM/MF=MH/AM
即AM²=MF×MH
2、∵AD‖BC AB∥CD
∴△DEF∽△BMF,△BMG∽△DMH
∴MF/EM=BM/DM,GM/MH=BM/DM
∴MF/EM=GM/MH
即EM×GM=MF×MH
已知M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点,射线AM交BC于点F,交DC的延长线与点H
已知:M是平行四边形ABCD的对角线上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H
已知,如图,H是平行四边形ABCD对角线BD上一点,过H作直线EF分别交BC,AD于E,F两点,于DC的延长线交于点M,
如图,在平行四边形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线交DC于点F,交BC的延长线于点G.求证:
已知:如图E是平行四边形ABCD的对角线AC上一点,射线BE与AD交于点F,与CD的延长线交F,与CD的延长线交于点G.
如图,P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC
已知,如图,平行四边形ABCD中,G是对角线BD上任意一点,过点G的直线交BA、BC延长线于点I、F,并AD、CD于点H
在平行四边形ABCD的边DC延长线上任取一点P,连接AP交BD.BC于点M.N,求证:AM的平方=MN*MP
已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证:DE=CF
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
已知,在平行四边形ABCD中,过A点的任意一条直线分别交BD、BC于M、N交DC的延长线于P.求证:AM是MN的比例中
如图,在平行四边形abcd中,对角线交于点o,e是bc上一点,ae交bd于点f,若点f是bo的中点,△bef与∠adf面