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已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:51:11
已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,则弦AB的长为(  )
A. 4
B. 6
C. 10
D. 16
设直线l的倾斜解为α,则l与y轴的夹角θ=90°-α,
cotθ=tanα=
3,
sinθ=
1
2,
|AB|=
2p
sin2θ=
4
sin2θ=
4

1
4=16.
故选D.