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已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x−y+2=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:09:18
已知直线l:y=-1,定点F(0,1),P是直线x−y+
2
=0
由题意知,圆心到点F的距离等于半径,圆心到直线l:y=-1的距离也等于半径,
圆心在以点F为焦点、以直线l为准线的抛物线上,此抛物线方程为 x2=4y.
要使圆的面积最小,只有半径(圆心到直线l的距离)最小,因为抛物线上只有点(0,0)到直线l的距离最小为1,
故圆的面积的最小值是 π×12=π,
故答案为:π.