已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长____详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:18:22

4/4=1
准线为x=-1
焦点为(1,0) 倾斜角为π/4 直线斜率=tanπ/4=1
设直线方程为 y=x-1 代入抛物线方程得
(x-1)²=4x 化简得 x²-6x+1=0 设 A,B两点横坐标分别为x1 和 x2
韦达定理得 x1+x2=6
根据:
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,
所以AB=x1+x2+1+1=8
线段AB长_8___

已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB长____详细过程过抛物线y²=4x的焦点作倾斜角为135°的直线,交抛物线于A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长 1,过抛物线Y²=4X的焦点作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A ,B两点,求线段AB的长已知是抛物线x^2=4y,过其焦点F,且倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少? 过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标