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已知是抛物线x^2=4y,过其焦点F,且倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:21:42
已知是抛物线x^2=4y,过其焦点F,且倾斜角为4分之π的直线交抛物线于A,B两点,则线段AB的长为
提示: 8 你的不对哦
用解析几何来解决,抛物线x^2=4y,焦点是(0,2),直线y=pi/4*x+2
联立两方程求解交点A(x1,y1),B(x2,y2)
AB=y1+y2+p
根据韦达定理,直接求得y1+y2= 4 + 1/(4*pi)
所以 答案就是 6 + 1/(4*pi)
再问: 错误。提示8 请过程解释