作业帮用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:36:20
用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过
∵e^x=1+x+x^2/2+o(x^2)
∴e^(x^3)=1+x^3+x^6/2+o(x^6)
lim[x-->0][e^(x^3)-1-x^3]/(tanx-sinx)^2
=lim[x->0][1+x^3+x^6/2+o(x^6)-1-x^3]/[sinx(1/cosx-1)]^2
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[(sinx)^2(1-cosx)^2] (sinx~x 1-cosx~x^2/2)
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[x^6/4]
=lim[x-->0](cosx)^2*lim[x-->0][(x^6/2)/(x^6/4)+o(x^6)/(x^6/4)
=1*(2+0)
=2
∴e^(x^3)=1+x^3+x^6/2+o(x^6)
lim[x-->0][e^(x^3)-1-x^3]/(tanx-sinx)^2
=lim[x->0][1+x^3+x^6/2+o(x^6)-1-x^3]/[sinx(1/cosx-1)]^2
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[(sinx)^2(1-cosx)^2] (sinx~x 1-cosx~x^2/2)
=lim[x->0](cosx)^2[x^6/2+o(x^6)]/[x^6/4]
=lim[x-->0](cosx)^2*lim[x-->0][(x^6/2)/(x^6/4)+o(x^6)/(x^6/4)
=1*(2+0)
=2
用泰勒公式求极限(e^x^3-1-x^3)/(tanx-sinx)^2 其中x-->0求详细过
泰勒公式求极限：lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3
用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2）
利用泰勒公式求limx趋于0e^（tanx）-1/x极限
用泰勒定理求lim(x-sinx)/x^2(e^x-1)的极限
用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3)) 做到这里e
求极限lim.tanx-sinx / x^3
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
tanx-sinx/x^3,x—0时,求极限