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在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:26:16
在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
依题意知三棱柱为正三棱柱，
易得AE⊥平面BB1C1C，故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角．
设各棱长为1，则AE=

3
2，
DE=
1
2，tan∠ADE=
AE
DE=

3
2

1
2=
3，
∴∠ADE=60°．
故选C
在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角 正三棱柱abc a1b1c1中,侧棱与底面边长相等,侧棱垂直于地面,点D是侧面BB1C1C的中心,求AD于平面BB1C1 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,AB=AC,侧面BB1C1C垂直于底面ABC,D是BC的中点,求证AD垂直 在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60度角,底面是边长为a的正三角形,侧面BB1C1C是菱形且与底面垂直,求 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC 在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC． 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为（　　） 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为多少 在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,则AC1与平面BB1C1C所成的角的余弦值为? 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，则AC1与平面BB1C1C所成角的余弦值为______．