在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:15:08
在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成角的大小为.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1等于3AB,则直线AE与平米BB1C1C所成角的大小为.
∵BB1//AA1,AA1⊥底面ABC,
∴BB1⊥底面ABC,∴平面BB1C1C⊥底面ABC,
取BC的中点D,连接AD,DE,
∵△ABC是正三角形,∴AD⊥BC,
∵平面BB1C1C∩底面ABC=BC
∴AD⊥平面BB1C1C,
∴∠AED就是AE与平面BB1C1C所成的角,
设AB=a,则BB1=AA1=3a,
∵E是侧面BB1C1C的中心,∴DE=1/2BB1=3a/2
∵AD=√(AB²-BD²)=√3a/2
∴在Rt△ADE中,tan∠AED=AD/DE=(√3a/2)/(3a/2)=√3/3
∴∠AED=30°,即AE与平面BB1C1C所成的角是30°.
∴BB1⊥底面ABC,∴平面BB1C1C⊥底面ABC,
取BC的中点D,连接AD,DE,
∵△ABC是正三角形,∴AD⊥BC,
∵平面BB1C1C∩底面ABC=BC
∴AD⊥平面BB1C1C,
∴∠AED就是AE与平面BB1C1C所成的角,
设AB=a,则BB1=AA1=3a,
∵E是侧面BB1C1C的中心,∴DE=1/2BB1=3a/2
∵AD=√(AB²-BD²)=√3a/2
∴在Rt△ADE中,tan∠AED=AD/DE=(√3a/2)/(3a/2)=√3/3
∴∠AED=30°,即AE与平面BB1C1C所成的角是30°.
在三棱柱中,底面是正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点E是侧面BB1C1C的中心,若AA1=3AB
在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC
在斜三棱柱A1B1C1-ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2.
在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3
如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点
(2014•海淀区二模)如图,在三棱柱ABC-A1B1C中,AA1⊥底面ABC,AB⊥AC,AC=AA1,E、F分别是棱
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点
如图所示,正三棱柱(底面是正三角形,侧棱和底面垂直的三棱柱)abc,a1b1c1中,ab=aa1,d是bc上的一点,且a