已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:21:10
已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n∈N*)在曲线C上,并有a1=1,a(n+1)/an-an/a(n-1)=1 (n≥2)
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+…+an/n (n=1*2*3*…*n),求limSn的值.
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+…+an/n (n=1*2*3*…*n),求limSn的值.
设f(x)=ax+b,可求得它与y=x的交点A及与y=-x的交点B,将B的坐标均取相反数则得点C,AC直线即为曲线C:y=(x-b)/a
a2/a1=a2,则点(1,a2)满足曲线C,代入可得方程一
a3/a2-a2/a1=a3/a2-a2=1,则a3/a2=1+a2,则(2,1+a2)满足曲线C,代谢可得方程二
将方程二减去方程一可求得a=1
f(1)=a+b
f(f(1))=a(a+b)+b=-1,将a=1代入可得b=-1
则f(x)=x-1
C:y=x+1
易求得数列a1=1,a2=2,a3=(1+(a2/a1))*a2=3*a2,a4=4*a3,an=n*a(n-1)
因此an=n!(n的阶乘)
第3问的Sn不收敛,应该是公式有误,猜想其通式是n!/(n+2)!=1/(n+1)/(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
则Sn=1/2-1/(n+2),极限为0.5
a2/a1=a2,则点(1,a2)满足曲线C,代入可得方程一
a3/a2-a2/a1=a3/a2-a2=1,则a3/a2=1+a2,则(2,1+a2)满足曲线C,代谢可得方程二
将方程二减去方程一可求得a=1
f(1)=a+b
f(f(1))=a(a+b)+b=-1,将a=1代入可得b=-1
则f(x)=x-1
C:y=x+1
易求得数列a1=1,a2=2,a3=(1+(a2/a1))*a2=3*a2,a4=4*a3,an=n*a(n-1)
因此an=n!(n的阶乘)
第3问的Sn不收敛,应该是公式有误,猜想其通式是n!/(n+2)!=1/(n+1)/(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
则Sn=1/2-1/(n+2),极限为0.5
已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f[f(1)]=-1,若点(n,a(n+1)/an),(n
1、已知函数y=f(x)与y=2-(1/x)的图像关于直线y=x对称,数列{a(n)}满足a(n+1)=f(a(n))(
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列
若函数y=f(x+2)-2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上,则
(数列)已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x (a>0,且a≠0)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n
1.已知点(1,1/3)是函数F(x)a^x(a>0,且a≠1)的图像上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
对数函数题已知函数y=f(x)的图像与y=a 的x次方(a》0且a不等于1)的图像关于直线y=x的对称,记g(x)=f(
已知二次函数f(x)=ax^2+bx +c的图像关于直线x+1对称,最大值为4且f(0)=-1.
已知函数y=f(x)的图像关于直线x=-1对称,且当x>0时,f(x)=1/X,则当x
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)(n为N+),bn为等比数列
已知函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且f'(x)=2x-1,数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n属于N*)