27.（原创）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 02:04:24

27.
（原创）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在OA上,OD=2DA,C点在y轴的负半轴上,直线CD与AB交于点E）.
（1）求直线CD的解析式；
（2）过点D作y轴的平行线,交直线AB于点F,过点F作x轴
的平行线,交y轴于点G.动点P从D点出发,沿x轴的负方
向以每秒1个单位长的速度匀速运动,连接GP,作PQ⊥GP,
交直线CD于点Q,设动点P运动的时间为t（秒）,△DPQ
的面积为S（平方单位）（S≠0）,求S与t之间的函数关系
式,并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下,将△DPQ沿x轴翻折得到△DPQ′.求t
为何值时,以O、G、Q、Q′为顶点的四边形是平行四边形?

直线AB过E点,得4/3=-2x16/3+b ;求得 b=12,直线AB方程为y=-2x+12,知A点（6,0）B点（0,-12）
又OD=2DA 得OD=2/3OA知D点（4,0）,CD过点D（4,0）和E（16/3,4/3）求得CD方程为y=x-4
F点在x=4上,则F点在直线AB上求得其坐标为（4,4）,知G（0,4）
设GP直线方程为y=kx+c
由题意知P点（4-t,0）,直线GP过G（0,4）,P（4-t,0）求得GP方程为y=4x/（t-4）+4,PQ垂直与GP又过P点（4-t,0）求得PQ方程为y=（4-t）x/4-（t-4）（t-4）/4
PQ与AB交与Q点则有 y=-2x+12
y=（4-t）x/4-（t-4）（t-4）/4
求得y=（-2kk+12k）/（8+k）其中k=4-t
三角形DPQ面积S=yt/2
带入即可求得S与t函数关系
三角形DPQ面积S=t

27.（原创）如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在O 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+b与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,D点在OA上,OD=2 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-2x+20与x轴的正半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B.C点在x轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=3/4+b与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于b 直线y=-x-1经过线段如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆O分别交x轴于A,B,C,D四点,抛物线y=x^2+bx+c经过点C且与直线如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB平行于直线y=x,且与x轴交于点A（-3,0）,与y轴交于B点,点M, 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B, 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1，已知：如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于点A、 B