作业帮已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:39:58
已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围；③若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B．△AOB的面积为S且-2≤a≤-1，求S的最小值并求此时直线l的方程．
①∵a（3x-y）+（-x+2y-1）=0对任意实数a恒过直线3x-y=0与x-2y+1=0的交点(
1
5，
3
5)．
∴直线系恒过第一象限内的定点(
1
5，
3
5)．
②当a=2时，直线为x＝
1
5，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝
3a−1
a−2x−
1
a−2
不过第二象限的充要条件为
3a−1
a−2＞0
−
1
a−2≤0⇒a＞2
∴a≥2时直线不过第二象限．
③令x=0得y＝
−1
a−2
令y=0得x＝
1
3a−1∴S＝
1
2：(−
1
3a−1)×(−
1
a−2)＝
1
2×
1
3a2−7a+2
∵S在a∈[-2，-1]↗∴当a=-2时Smin＝
1
56
此时l：7x-4y+1=0
1
5，
3
5)．
∴直线系恒过第一象限内的定点(
1
5，
3
5)．
②当a=2时，直线为x＝
1
5，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝
3a−1
a−2x−
1
a−2
不过第二象限的充要条件为
3a−1
a−2＞0
−
1
a−2≤0⇒a＞2
∴a≥2时直线不过第二象限．
③令x=0得y＝
−1
a−2
令y=0得x＝
1
3a−1∴S＝
1
2：(−
1
3a−1)×(−
1
a−2)＝
1
2×
1
3a2−7a+2
∵S在a∈[-2，-1]↗∴当a=-2时Smin＝
1
56
此时l：7x-4y+1=0
已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的
已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限 2.为使直线不过第二象限,求A的取值范
高三数学题,要过程已知直线（a-2)y=(3a-1)x-1 求证：无论a为何值,直线总过第一象限
已知直线（3a-1）x+（2-a）y-1=0为使这条直线不过第二象限,求a的取值范围
已知直线l:(a-2)x-(3a-1)y+1=0(1)求证：无论a取何实数值,直线恒过第一象限（2）为了使直线l恒不经过
已知直线l:ax+y+2a+1=0.1.求证直线l过定点;2.若直线不过第四象限,求a的取值范围
无论m为何实数,直线y=x-2m与直线y=-x+2的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
直线L方程为（a+1）x+y-2+a=0,若直线经过第一象限,求实数a的取值范围
已知直线L（a+2）x+（1-2a）y+4-3a=0 若直线L不经过第二象限,求a的取值范围
已知直线l的方程为y-3/5=a(x-1/5),且此直线不经过第二象限,求实数a的取值范围
设直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0若l经过第一象限,求实数a的取值范围.
设直线L的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a属于R）.若L不经过第二象限,求实数阿德取值范围?