已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限 2.为使直线不过第二象限,求A的取值范

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 14:38:46

已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限 2.为使直线不过第二象限,求A的取值范围
已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1
1.求证无论A为何值,直线总过第一象限
2.为使直线不过第二象限,求A的取值范围

(a-2)y=(3a-1)x-1
y = (3a-1)/(a-2) x - 1/(a-2)
当a=1/3,即3a-1=0时,图像为一平行于x轴的直线,y=-1/(a-2)=-1/(1/3-2)=3/5＞0,∴过第一象限；
当a=2,即a-2=0时,图像为一平行于y轴的直线,x=1/(3a-1)=1/(3*2-1)=1/5,∴过第一象限；
当a＜1/3或a＞2时,斜率k=(3a-1)/(a-2)＞0,∴图像一定过第一象限；
当1/3＜a＜2时,斜率小于零,但与y轴的交点坐标=- 1/(a-2)＞0,∴图像过第一象限.
综上,无论k取何值,图像均过第一象限.
为使直线不过第二象限
必须保证斜率大于或等于零,并且与y轴的交点不在y轴负半轴
即必须在满足a≤1/3或a≥2的同时满足 - 1/(a-2)≥0
由- 1/(a-2)≥0,1/(a-2)≤0,a-2＜0,a＜2
结合a≤1/3或a≥2得：
a≤1/3

已知直线(a-2)y=(3a-1)x-1 1.求证无论A为何值,直线总过第一象限 2.为使直线不过第二象限,求A的取值范已知直线l：（a-2）y=（3a-1）x-1①求证：无论a为何值时，直线总过第一象限；②为使这条直线不过第二象限，求a的高三数学题,要过程已知直线（a-2)y=(3a-1)x-1 求证：无论a为何值,直线总过第一象限已知直线（3a-1）x+（2-a）y-1=0为使这条直线不过第二象限,求a的取值范围已知直线l:ax+y+2a+1=0.1.求证直线l过定点;2.若直线不过第四象限,求a的取值范围已知直线l:(a-2)x-(3a-1)y+1=0(1)求证：无论a取何实数值,直线恒过第一象限（2）为了使直线l恒不经过无论m为何实数,直线y=x-2m与直线y=-x+2的交点不可能在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知直线x+y=a+3与直线x=3a-1的交点在第一象限,求a的取值范围若直线x+2y=a与直线3x+4y=15的焦点在第一象限,且a为整数,求a的值已知直线l的方程为y-3/5=a(x-1/5),且此直线不经过第二象限,求实数a的取值范围已知直线（3a-1)x-(a-2)y-1=0不经过第二象限,求a的取值范围设直线l的直线方程为(a+1)x+y-2+a=0若l经过第一象限,求实数a的取值范围.