已知x1.x2是二次方程x^2-(a+d)x+ad-bc=0的两个实根 证明:x1^3 x2^3是方程y^2-(a^3+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:44:25
已知x1.x2是二次方程x^2-(a+d)x+ad-bc=0的两个实根 证明:x1^3 x2^3是方程y^2-(a^3+d^3+3adc+3bcd)y+
(ad-bc)^3=0的两个实根
(ad-bc)^3=0的两个实根
x1+x2=a+d,x1x2=ad-bc
则:x1³+x2³=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=(a+d)[(a+d)²-3(ad-bc)]=(a+d)[a²-ad+d²+3bc]=a³-a²d+ad²+3abc+a²d-ad²+d³+3bcd=a³+d³+3abc+3bcd
(x1³)(x2³)=(x1x2)³=(ad-bc)³
从而,x1³、x2³是方程y²-(a³+d³+3abc+3bcd)+(ad-bc)³=0的根
则:x1³+x2³=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=(a+d)[(a+d)²-3(ad-bc)]=(a+d)[a²-ad+d²+3bc]=a³-a²d+ad²+3abc+a²d-ad²+d³+3bcd=a³+d³+3abc+3bcd
(x1³)(x2³)=(x1x2)³=(ad-bc)³
从而,x1³、x2³是方程y²-(a³+d³+3abc+3bcd)+(ad-bc)³=0的根
已知x1.x2是二次方程x^2-(a+d)x+ad-bc=0的两个实根 证明:x1^3 x2^3是方程y^2-(a^3+
已知x1 和x2是一元二次方程2x2-2x+3=0的两个实根,并且x1和x2满足不等式x1x2/x1+x
已知x1x2是方程x-2x+a=0的两个实根,且x1+2x2=3-根号2,求x1,x2,a
设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2
已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=______.
已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
已知x1、x2是方程x^2-2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-根号2.求:x1、x2和a的值.x1^3-3x
、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=
1、已知命题p:"x1和x2是方程x平方-mx-2=0的两个实根,不等式a平方-5a-3>=|x1-x2|对任意实数m属