函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:31:18

函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19
求y=f(x)
求曲线y=f(x)在点(-1,8)处的切线方程

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
f(-1)=-a+b-c+d=8
f(2)=8a+4b+2c+d=0
f'(-1)=3a-2b+c=0
f'(2)=12a+4b+c=0
这是个四元一次方程组
解之可得a,b,c,d
但在点(-1,8)处f'(x)=0
因此切线方程为y=8
再问：四元一次方程怎么解.
再答：是个方程组，多元一次方程组，用大学里矩阵的方法解最简单。
再问：能解一下吗.不会..
再答：对于这个题目，不需要解这四个系数，你要是真想解，也可以解出来，就是用消元法，是高斯发明的方法。大学里有门课叫《线性代数》，专门用来解N元一次方程组的。所以等你上了大学，自然就会解了。现在也可以解，但可能方法要麻烦多了。

函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f（x）取得极大值√2/3并且函数y=f导数（x）已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时, 已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx 当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时取得三次函数f(x)=aX的三次方+bX平方+cX+d在x=-1处取得极大值,f(x)-2是奇函数已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值. 在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时已知函数f(x）=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.