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在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:11:57
在R上可导的函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx+c,当x属于(0,1)时取得极大值,当x属于(1,2)时取得极小值
求点(a,b)对应的区域的面积以及(b-2)/(a-1)的取值范围
先求f(x)导数
f'(x)=x^2+ax+2b
因为在(0,1)取最大值,
所以f'(0)>0 =>b>0
f'(1) 1+a+2