高中数学圆锥曲线与方程的一道题,图中11题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:47:48

图中第十一题.

等轴双曲线
即a'=b'
则渐近线是y=±x
代入椭圆
x²/a²+x²/b²=1
x²=a²b²/(a²+b²)
因为矩形对角线y=±x
所以这是个正方形
边长是2x
所以面积4x²=8
x²=2
a²b²=2a²+2b²
a=√6
所以a²=6
b²=3
c²=3
e=c/a=√2/2
选D

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