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已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量a与b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:14:22
已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量a与b的夹角
已知a+b+c=0,a的绝对值=3,b的绝对值=5,c的绝对值=7,求向量2a+3b与向量3a-b的余角的余弦值
∵a+b+c=0向量
∴a+b=-c
两边平方:
(a+b)²=c²
即|a|²+|b|²+2a●b=|c|²
∵|a|=3,|b|=5,|c|=7
∴9+25+2a●b=49
∴a●b=15/2
∴cos=a●b/(|a||b|)=(15/2)/15=1/2
∴=60º
即向量a与b的夹角为60º