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已知向量a的绝对值=2倍的向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5a+3b,向量b=3a+kb

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:26:07
已知向量a的绝对值=2倍的向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5a+3b,向量b=3a+kb
当k为何
值时c//d c垂直于d
当c垂直于d时:c点乘d=0即15a^2+5kab+9ab+3kb^2=0,又因为a的模为3,b的模为1.5,ab夹角为60度,即原式可化为15*9+5k*3/4+9*3/4+3*k*9/4=0,解得k=略
当c//d时:c=fd(f为某一实数),可得5a+3b=3fa+kfb即3f=5,f=5/3,kf=5k/3=3,得k