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如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:44:36
如图,等腰三角形ABC内接于圆O,AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AC的平方=AD*AE

因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
因为∠B=∠AEC
所以∠AEC=∠ACB
又∠EAC为公共角
所以△CAD∽△EAC
所以AC/AE=AD/AC
即AC的平方=AD*AE