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已知等比数列{an}为递增数列,且a5²=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1),则数列{an}的通

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:52:07
已知等比数列{an}为递增数列,且a5²=a10,2[an+a(n+2)]=5a(n+1),则数列{an}的通项公式an=?
设等比数列的公比为q
由a5²=a10>0
得(a1q^4)^2=a1q^9
a1=q
由2[an+a(n+2)]=5a(n+1)
得2[an+q^2an]=5qan
所以2q^2-5q+2=0
解得q=2或q=1/2
因为{an}递增,a10>0
所以q=2
那么a1=q=2
an=2^n
再问: 在数列{an}中,a1=2,a2=12,a3=54,数列{a(n+1)-3an}是等比数列。 (1)求证,数列{an/(3的(n-1)次)}是等差数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
再问: 能帮我解一下这题吗?
再答: 另外提问
再问: 什么意思?
再答: 你这属于追问,但与原题无关。
再问: 哦
再问: 等一下