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双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:27:23
双曲线c与椭圆x方/49+y方/24=1的焦点相同,离心率互为倒数,则双曲线c渐近线方程为
椭圆:x²/49+y²/24=1
焦点c²=49-24=25
c=5
焦点(-5,0)(5,0),离心率e=c/a=5/7
所以双曲线c‘²=25
因为双曲线e=c’/a=1/(5/7)=7/5
5/a=7/5
a=25/7
b²=c‘²-a²=25-25^2/49=600/49
双曲线方程:x²/(625/49)-y²/(600/49)=1
渐进线方程是y=土b/ax=土10根号6/25 x=土2根号6/5x