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已知关于X的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两实数根为α,β,若s=1/α +1/β ,求s的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 18:07:11
已知关于X的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两实数根为α,β,若s=1/α +1/β ,求s的取值范围.
1/α +1/β =(α+β)/αβ
因为α+β=-b/a=-2(3-m)/2
αβ=c/a=1/2
所以 1/α +1/β =(α+β)/αβ=-2(3-m)/2=-3+m,此时m为全体实数
又因为△=b^2-4ac=2(3-m)^2-8=4m^2-24m
+28大于等于0
所以m小于等于-1或大于等于7
再问: αβ=c/a=1/2不是这样的吧
再答: 怎么了? 是1/2 呀