作业帮一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 22:40:08
一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程
要详解
要详解
先求点P(2,3)关于直线L:x+y+1=0(斜率-1).(1)
的对称点P′(a,b)
pp′⊥L,PP′斜率1,PP′的方程y-3=1×(x-2),即
x-y+1=0.(2)
解方程组(1),(2),得PP′与L的交点M(1,0)
M为线段PP′中点→(a+2)/2=1,(b+3)/2=0
→a=0,b=-3,∴P′(0,-3)
P′Q的方程(y+3)/(1+3)=(x-0)/(1-0),即
(y+3)/4=x,4x-y-3=0.(3)
解方程组(3),(1),得L与P′Q的交点N(2/5,-7/5)
光线的入射线PN方程:(y-3)/(-7/5-3)=(x-2)/(2/5-2)
化简得:11x-4y-10=0
的对称点P′(a,b)
pp′⊥L,PP′斜率1,PP′的方程y-3=1×(x-2),即
x-y+1=0.(2)
解方程组(1),(2),得PP′与L的交点M(1,0)
M为线段PP′中点→(a+2)/2=1,(b+3)/2=0
→a=0,b=-3,∴P′(0,-3)
P′Q的方程(y+3)/(1+3)=(x-0)/(1-0),即
(y+3)/4=x,4x-y-3=0.(3)
解方程组(3),(1),得L与P′Q的交点N(2/5,-7/5)
光线的入射线PN方程:(y-3)/(-7/5-3)=(x-2)/(2/5-2)
化简得:11x-4y-10=0
一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程求这条光线从P到Q的长度
一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程
一条光线经过点p(2,3)射在直线x+y+1=0上,反射后穿过点q(1,1),求光线的入射光线和反射光线所在直线的方程
一条光线经过P(2,3)点,设在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1）,求入射光线方程.
一条光线经过点P（2,3）,射在直线L：X+Y+1=0上,反射后穿过点Q（1,1） （1）求光线的入射方程 （2） 求
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1),求入射光线所在直线的方程.
一条光线经过点P（2,3）,射在直线l：x+y+1=0上,反射后经过Q（1,1）,求入射光线所在直线的方程.
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1).求入射光线所在直线的方程.
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:X+y+1=0上,反射后经过Q(1,1),求入射光线所在的方程
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1).求画图
一条光线过P(2,3)点,射在直线L:X+Y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)
数学的对称性一条光线经过P(2,3)点射线在直线L=x+y+1=0上,反射后经过点Q（1,1）,那么入射光线的方程?5x