已知关于x的方程x²-(k+1)x=1/4k²+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:14:18

已知关于x的方程x²-(k+1)x=1/4k²+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长为根号5,求
的值

判别式△=k^2+2k+1-k^2-4＞0,即 k＞3／2 ,
由根与系数的关系得：
X1+X2 = k + 1 ,X1*X2 = 1/4k²+1
则X1^2+X2^2=( X1+X2 )^2 -2*X1*X2 =1／2*k^2+2k-1
由矩形对角线长为√5,得到X1^2+X2^2=5,
即1／2*k^2+2k-1=5
计算得k=2或-6 ,又已知 k＞3／2 ,
所以k=2

已知关于x的方程x²-(k+1)x=1/4k²+1=0的两根是一个矩形的两邻边的长,当矩形的对角线长已知:关于x的方程x²-(k+1)x+14k²+1=0 求当方程的两根是一个矩形的两邻边的长已知关于x的方程 x^2-（k+1）x+4\1k^2+1=0 的两根是一个矩形的两邻边长,且矩形对角线长为根号5 .求已知关于X的方程X的平方—（K=+1）+1/4K平方+1=0的根是一个矩形两邻边的长已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k+1)=0 已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0的两根是一个矩形两边的长, 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0 的两根是一个矩形两边的长 k取何值时,方程存在两个正实数根已知关于x的一元二次方程x²-3x+k-1=0的两根是一个矩形两邻边的长. 已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0 已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0 一元二次方程数学题已知矩形两邻边长为方程x²-(m+1)x+m=0的两根（1）若矩形对角线长为2,求m的值；（2 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值