设x取正实数m时,二次函数f(x)有最大值4.又二次函数g(x)的最小值为3,且g(m)=11,f(x)+g(x)=x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:50:23

设x取正实数m时,二次函数f(x)有最大值4.又二次函数g(x)的最小值为3,且g(m)=11,f(x)+g(x)=x^2+4x+3,求f(x)和g(x)的解析式

根据题意,当x取到m时,f（m）=4,g（m）=11
由fx+gx=x^2+4x+3,可得x^2+4x+3=11+4=15 解得m=-6或2,舍负
设fx=ax^2+bx+c,则可设gx=（1-a）x^2+（4-b）x+3-c
又因为x取m,有最大值,所以b/-2a=m=2 4ac-b^2/4a=4
化简后得到4a+4=c b=-4a
再由gx最小值为3,可得4(1-a)(3-c)-(4-b)^2/4(1-a)=3
将上述两式代入上式,化简后得到a=-1,则b=4,c=0
可得fx=-x^2+4x

设x取正实数m时,二次函数f(x)有最大值4.又二次函数g(x)的最小值为3,且g(m)=11,f(x)+g(x)=x^ 二次函数f(x)的最大值f(m)=5,二次函数g(x)的最小值为-2,g(m)为25,求f(x)的解析式请教一道二次函数题设二次函数y=f(x)在x=m(m≥0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时值为25,g(x) 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)=g(x [急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x. 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x)=g(1-x),g(x)的最小值为-9/8且g(1)=-1,令f(x)=g 设二次函数f（x）在x=m（m>=0）时有最大值5,二次函数y=g（x）在x=m时的值为25,y=g（x）有最小值-2, 二次函数y=g(x)=2x²+3mx+2m的最小值为f(m),试求f(m)的最大值,并求此时的m值及y=g（x 设二次函数f(x)在区间[-2,2]的最大值和最小值为Mm,f(x)=x=2求g(a)=M+m的最小值已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1(m≠0).设函数f 已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取极小值m-1(m#o)设f(x)= 已知二次函数的y=g(x)导函数的图像与直线y=2x平行,且y=g(x)在x=-1处取m-1(m#0)设f(X)