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已知x=(y-2)/(y+1).(1)写出y=f(x)的形式 (2)写出函数的定义域 (3)求f(根号3)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:22:34
已知x=(y-2)/(y+1).(1)写出y=f(x)的形式 (2)写出函数的定义域 (3)求f(根号3)的值
x(y+1)=y-2
xy+x=y-2
y-xy=x+2
y(1-x)=x+2
y=f(x)=(x+2)/(1-x)
分母1-x≠0
定义域(-∞,1)∪(1,+∞)
f(√3)=(√3+2)/(1-√3)
=-(√3+2)(√3+1)/(√3-1)(√3+1)
=-(3+3√3+2)/(3-1)
=-(3√3+5)/2