很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:41:10

很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2),且在区间【0,2】上为减函数,若方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1+X2+X3+X4

此题是2009年山东高考试题（理科）第16题,原题是这样子：
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),且在区间【0,2】上为增函数,若方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有四个不同的根X1 X2 X3 X4,则X1+X2+X3+X4
【解】定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),
所以f(x)= f(4-x),函数图像关于直线x=2对称且f(0)=0.
由f(x-4) =- f(x)可知：f(x-8) =f(x),函数周期为8.
又因函数在区间【0,4】上为增函数,所以函数在【-4,0】上也是增函数.
根据以上分析可以画出函数图像的简图.
方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有四个不同的根X1,X2,X3,X4,
不妨设X1

很难很那数学题!已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-2) 高中数学题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6) 已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)= 已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)= 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)-1,则f（1)等于? 已知定义为R上的奇函数f(X),满足f(X-4)=-f(X),且在区间[0,2]上是增函数,比较 f(-25),f(11 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在实数集R上的奇函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值是已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为多少?