在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 11:57:22

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD=CE,连接DE,证明角BAD=角CDE

证明：延长EC至E′,使CE′=CE,连接AE′、DE′,
∵CE⊥BC,
∴∠DCE′=90°,
∵EC=E′C,
∴DE′=DE,
∴∠E′DC=∠EDC,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∴∠ACE′=45°,
∴∠B=∠ACE′,
在△ABD与△ACE′中
AB＝AC
∠B＝∠ACE′
BD＝CE′

∴△ABD≌△ACE′（SAS）,
∴AD=AE′,∠BAD=∠CAE′,
∴∠ADE′=∠AE′D,
∵∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠CAE′+∠DAC=90°,
∴∠ADE′=45°,
∵∠BAD=∠ADC-∠B=∠ADC-45°,∠E′DC=∠ADC-∠ADE′=∠ADE′=∠ADC-45°,
∴∠BAD=∠E′DC,
∴∠BAD=∠CDE．
再问：你是在网上找的原题？
再问：你是在网上找的原题？
再答：怎么了？

在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C,点A、E在BC的两侧,点D在BC上,BD= 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC边上的高.1)如图1,过点C作CE垂直于AB交BD于点,交AB于点E,若BC=5 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2, 在等腰三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,角ABC的平分线与AC交于点D,过点A作AE垂直BD的延长线于点E ,在三角形ABC中,角BAC=90度,在BC上截取BF=BA,作FD垂直BC,交AC于D,AE垂直BC,于点E,交BD于如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD 如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,角C=90度,D为AB上任意一点,过D点分别作DE垂直于AC,DF垂直于BC于如图,已知角ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过A点,C点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F点,求证：E 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,以AB为直径作圆O交BC于E,D为AC的中点,EF垂直AB于AB点F,过A