如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知老师的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:53:59

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知老师的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°；小明的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度．两人相距7.5m,且位于旗杆的同侧（点B,N,D在同一条直线上）,请求出旗杆MN的高度.（保留3个有效数字：参考数据：sin45°≈0.707,cos45≈0.707,tan45°≈1,sin30°≈0.5,cos30°≈0.866,tan30°≈0.577,根号2=1.414,根号3≈1.732）

解析：
由题意易知：
CF=DN=DB+BN=7.5+BN；AE=BN；
而MN=ME+EN=ME+AB=ME+1.7
且MN=MF+FN=MF+CD=MF+1.5
所以：MF=ME+0.2
在Rt△AME中,∠MAE=45°,则：AE=ME
所以：AE=BN=ME
则：CF=7.5+BN=7.5+ME
又在Rt△CFM中,∠MCF=30°
则有：tan∠MCF=MF/CF
即CF=MF/tan30°=√3MF
所以：7.5+ME=√3(ME+0.2)
即(√3 -1)ME=7.5-0.2√3
则：ME=(7.5-0.2√3)/(√3 -1)
=(7.5-0.2√3)×(√3 +1)/2
=(7.3√3 +6.9)/2
≈(7.3×1.732+6.9)/2
=9.7718
所以：MN=ME+EN=9.7718+1.7≈11.5 m

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知老师的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45° （2008•辽宁）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶（2012•高邮市二模）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看测旗杆MN高度,小名眼睛与地面的距离是AB为1.7M,看旗杆顶部M的仰角为45度,小红看旗杆顶眼睛与地面的距离为CD是如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度,已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是小明的眼睛与地面距离的为1.7米看旗杆顶部的仰角为45°,小红的眼睛与地面的距离为1.5米,看旗杆顶部的仰角为30°,且某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为67°,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的如图,某数学兴趣小组在活动课测得学校的旗杆高度,已知小明的眼睛（2013•东营）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼（2014•大港区一模）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为67°，在教学如图，一根高为25m的旗杆在一场大风中折断，旗杆的顶部落在离旗杆底部5m的地方，则折断点距离地面的高度是 ___ ．某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35°角时，渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图）．求旗杆