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已知双曲线满足a=4,且经过点A(1,3分之4倍根号10),求此双曲线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:53:26
已知双曲线满足a=4,且经过点A(1,3分之4倍根号10),求此双曲线的标准方程
设双曲线方程为:x²/a²-y²/b²=1或x²/b²-y²/a²=1.将a=4,A(1,3分之4倍根号10)代入前一个方程得
1/16-160/9b²=1,无解,代入后一个方程得1/b²-10/9=1,解得b²=9/19,所以双曲线标准方程是
19x²/9-y²/16=1