作业帮 > 数学 > 作业

已知 如图 正方形ABCD内接于圆O EF分别为DA DC中点 过EF作弦MN 若圆O的半径为12

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:14:35
已知 如图 正方形ABCD内接于圆O EF分别为DA DC中点 过EF作弦MN 若圆O的半径为12
求弦MN的长
连接OM,ON求圆心角∠MON的度数
= =
连结OE、OF可得四边形OEDF为正方形,连结OD交EF于G,则OG=1/2 OD=6.连结OM,在Rt△OGM中,OM=12,OG=6,由勾股定理得MG=6倍根号下3,再由垂径定理可求得MN=2MG=12倍根号下3.
在Rt△OGM中,OM=12,OG=6,所以∠OMG=30°,所以∠GOM=60°,再根据等腰三角形的性质可得∠MON=2∠GOM=120°
再问： 怎么证四边形OEDF为正方形？
再答： 因为E、F分别为等弦DA、 DC中点，所以弦心距OE垂直于AD，OF垂直于CD（理由：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧），又因为∠ADC=90°，所以四边形OEDF为矩形，又DE=1/2AD=1/2CD=DF，所以四边形OEDF为正方形（理由：邻边相等的矩形为正方形）。
已知 如图 正方形ABCD内接于圆O EF分别为DA DC中点 过EF作弦MN 若圆O的半径为12求 已知 如图 正方形ABCD内接于圆O EF分别为DA DC中点 过EF作弦MN 若圆O的半径为12 正方形ABCD内接于⊙O，E、F分别为DA、DC的中点，过E、F作弦MN，若⊙O的半径为12． 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F 如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，求证 已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O （2014•丹东二模）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE 如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证：OE=OF 如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是 如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是EF上的