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函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:11:13
函数f(x)=|x|x^3 +cosx 在x=0处的导数存在的最高阶导数是________?
这是个选择题,如果是大题必须用导数的定义去解,但是对于选择题太浪费时间,求简便方法.
最高阶导数是3阶导.因为|x|在x=0处不可导,因此只要x^3求三阶导即可出现|x|这一项.因此答案是3.
再问: 能详细点吗,求导一直求到不能求就是几阶导,只求x^3的导数,那cosx是因为二阶就等于零了吗?
再答: 因为cos(x)的n阶导(n为任意的正整数)都是可导的,因此不用讨论cos(x)。