已知圆的方程为x²+y²=1,直线l过点a(3,0),且与圆o相切
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:27:47
已知圆的方程为x²+y²=1,直线l过点a(3,0),且与圆o相切
(1)求直线l的方程
(2)直线过点A,且与圆o相交于M、N两点,求弦MN的终点R的轨迹方程
(1)求直线l的方程
(2)直线过点A,且与圆o相交于M、N两点,求弦MN的终点R的轨迹方程
(1)、设直线l为:y=k(x-3),
x²+y²=1——》2x+2yy'=0
——》k=y’=-x/y,
解上述方程组得:k=+-v2/4,
即直线l为:y=+-v2/4(x-3);
(2)、联立方程:y=k(x-3),x²+y²=1,
得:x^2+k^2(x-3)^2=1——》(k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-1=0
——》(x1+x2)/2=3k^2/(k^2+1),
或:(y/k+3)^2+y^2=1——》(k^2+1)y^2+6ky+9-k^2=0
——》(y1+y2)/2=-3k/(k^2+1),
设弦MN的中点R的坐标为(x,y),则:
x=3k^2/(k^2+1),y=-3k/(k^2+1),由上题知k∈[-v2/4,v2/4],
消去参数k,得:(x-3/2)^2+y^2=(3/2)^2,x∈[0,1/3].
x²+y²=1——》2x+2yy'=0
——》k=y’=-x/y,
解上述方程组得:k=+-v2/4,
即直线l为:y=+-v2/4(x-3);
(2)、联立方程:y=k(x-3),x²+y²=1,
得:x^2+k^2(x-3)^2=1——》(k^2+1)x^2-6k^2x+9k^2-1=0
——》(x1+x2)/2=3k^2/(k^2+1),
或:(y/k+3)^2+y^2=1——》(k^2+1)y^2+6ky+9-k^2=0
——》(y1+y2)/2=-3k/(k^2+1),
设弦MN的中点R的坐标为(x,y),则:
x=3k^2/(k^2+1),y=-3k/(k^2+1),由上题知k∈[-v2/4,v2/4],
消去参数k,得:(x-3/2)^2+y^2=(3/2)^2,x∈[0,1/3].
已知圆的方程为x²+y²=1,直线l过点a(3,0),且与圆o相切
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且与圆O相切
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0)且于圆O相切.
已知圆O的方程为X^2+Y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆O相切,问直线L1的方程式是多少?
已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切. 已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点(3,0),且与圆O相切,直线L2:2x+2y+1=0
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程
已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问:若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率.
已知圆O的方程为x2+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.
(紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及
已知圆O:X^2+Y^2=4点M(1,a)且a>0〈一〉若过M只有一条直线...L与圆O相切求a的值及直线的斜率
圆的问题已知圆O的方程x^2+y^2=1,直线l过点A(3,0),且与圆O相切.设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆O上异