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（2012•浦东新区二模）已知：如图，点D、E分别在线段AC、AB上，AD•AC=AE•AB．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 04:10:09
（2012•浦东新区二模）已知：如图，点D、E分别在线段AC、AB上，AD•AC=AE•AB．
（1）求证：△AEC∽△ADB；
（2）AB=4，DB=5，sinC=
1
3
（1）证明：∵AD•AC=AE•AB，
∴
AD
AB=
AE
AC，
又∵∠DAB=∠EAC，
∴△AEC∽△ADB；
 
（2）∵△AEC∽△ADB，
∴∠B=∠C，
过点A作BD的垂线，垂足为F，则AF=AB•sinB=4×
1
3=
4
3，
∴S△ABD=
1
2×DB•AF=
1
2×5×
4
3=
10
3．
（2012•浦东新区二模）已知：如图，点D、E分别在线段AC、AB上，AD•AC=AE•AB． 如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD. 已知：如图，AB=AC，AE=AD，点D、E分别在AB、AC上． 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上 已知如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线 （2008•浦东新区二模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，ADAB＝13 已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的 （2012•延庆县二模）如图，等边△ABC中，边长AB=3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每 已知,如图,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,AD=AE,BE与CD相交于点G （2013•松江区模拟）已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2 已知,如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于O,