已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:15:25

向量组a1,a2,a3的秩为3,这说明这个向量组线性无关,
向量组的线性相关性与向量组中向量之间的次序无关,也与某一个向量的非零倍数无关.
所以向量组a1,a3,-a2的秩也为3.
再问：答案是2啊~~向量组里向量的个数减少了，应该有影响吧
再答：我以为你打错了，呵呵，如果中间是减号，那它的秩当然是2了。你只要证明一个它们线性无关就可以了。设xa1+y(a3-a2)=0 由于a1,a2,a3线性无关，所以x=y=0, 从而a1,a3-a2线性无关，因此它的秩是2.

已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩已知向量组a1.a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3,—a2的秩已知向量组I：a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R( 向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,求向量组a1,a2,a3,a4的秩, 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 已知向量组a1,a2,a3线性无关,判断2a1+3a2,a2-3a3,a1+a2+a3的线性相关性向量租的秩设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2 若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关设A3的列向量组为a1,a2,a3,且|A|=3,B=（2a1+a3,a3,a2),则|B|=?