已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:41:57

这是一道很经典的立体几何题,方法巧得很,但不好描述……
你找一个长方体ABCD-EFGH,使它各个面的对角线分别是13、14、15,则四面体BDEG即为所求；
而整个长方体是由A-BDE、C-BDG、F-BEG、H-DGE和题目所求的四面体组成的；
除了题目所求的四面体,其它的四面体体积为长方体体积的六分之一,所以题目所求的四面体是长方体体积的三分之一；
设长方体长、宽、高分别为x、y、z；
则13²=x²+y²
14²=x²+z²
15²=y²+z²
x²=70,y²=99,z²=126
题目中所求四面体体积=xyz/3=42×根号下55

已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积. 已知一个三棱锥的各个面都是边长为4的正三角形,求三棱锥体积~ 一个四面体的各个面都是边长为根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积? 已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积若正三棱锥地面三角形的边长为1,侧棱长都是2,（1）求此三棱锥的体积和表面积正四面体是不是四个面都是全等等边三角形? 正四面体是不是四个面都是全等等边三角形? 已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积. 棱长都是1的三棱锥//为什么四个面是全等的正三角形各侧面都是全等的等腰三角形的三棱锥必是正三棱锥,这句话对么已知三棱锥6条边长,求三棱锥体积