一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:59:59
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
这道题可以换一种思路去做:
将这个四面体放进一个长方体里面去,设长方体的各个棱的长度分别为x,y,z;
连接长方体各个面的对角线拼成一个四面体,假设这个四面体就是题设中的四面体,那么有:
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
联立求解方程组,可求出:
x=1;y=2,z=3;
而这个四面体的体积等于它所处的长方体的体积的三分之一,
那么,四面体的体积就是:
V=1/3*2*3=2;
其体积就是2.
答毕.
(注:如果是求面积的话,就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了)
将这个四面体放进一个长方体里面去,设长方体的各个棱的长度分别为x,y,z;
连接长方体各个面的对角线拼成一个四面体,假设这个四面体就是题设中的四面体,那么有:
x^2+y^2=5;
x^2+z^2=10;
y^2+z^2=13;
联立求解方程组,可求出:
x=1;y=2,z=3;
而这个四面体的体积等于它所处的长方体的体积的三分之一,
那么,四面体的体积就是:
V=1/3*2*3=2;
其体积就是2.
答毕.
(注:如果是求面积的话,就按上面的兄弟提供的解法去求就可以了)
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积
已知四面体各面都是边长13,14,15的全等三角形,求此三棱锥的体积.
已知正四面体的全面积为24根号3,高为3,则体积为
已知,四面体各面都是边长围13,14,15的全等三角形,球三棱锥体积
在方格纸中画一个边长为根号5,根号10,根号13的三角形 并求其面积 带图的啊
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个体积为36兀的球面上,那么这个四面体的表面积为多少
各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为36*派 的球面上,那么这个四面体的体积为_____________
求边长根号10,根号29,根号61的三角形面积 作图法
一个四面体的所有棱长都为 根号2,四个顶点都在同一球面上,求此球的表面积
已知四面体的棱长为1,1,1,1,根号2,求体积的最大值?